Как решит по Теореме Виета х(2)* - 2х - 5 = 0 * х(2) - икс квадрат.

Теорема Виета для уравнения [latex] x^{2} +px+q=0[/latex]: [latex] x_{1}+ x_{2}=-p[/latex] [latex] x_{1}* x_{2}=q [/latex] Рассмотрим наше уравнение [latex] x^{2} -2x-5=0[/latex] p = -2, q = -5, значит нам следует подобрать такие корни, которые в сумме давали бы 2 (-p) и в произведении -5 (q). Однако устно это сделать невозможно, неправда ли? Значит, это уравнение решается только через дискриминант. [latex]D= p^{2}+4ac= 24[/latex] [latex]x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{2- \sqrt{24} }{2}= \frac{2-2 \sqrt{6} }{2}= \frac{2(1- \sqrt{6}) }{2}=1- \sqrt{6} [/latex] [latex] x^{2}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} =1+ \sqrt{6} [/latex] Ответ: 1-√6, 1+√6