Как решить помогите3-3cosx=2sin2x

3(1-cosx)=4sinxcosx возведем обе части в квадрат 9(1-2cosx+cos²x)=16sin²xcos²x  заменим sinx на 1-cos²x 9-18cosx+9cos²x=16cos²x(1-cos²x) обозначим cosx=y 9-18y+9y²=16y²-16y^4 16y^4-7y²-18y+9=0 если уравнение имеет целочисленные корни от они являются делителями свободного члена +-3, +-1. +-3 не подходит т.к. abs(cosx)≤1 при y=1 16-7-18+9=0  при у=-1 16-7+18+9≠0 у=1 - уравнения cosx=1 x=2πk, k∈Z проверка например k=0, x=0 3-3cos0=2sin0cos0 3-3*1=2*0*1 0=0 (верно) p.s. уравнение 4-й степени которое мы получили имеет еще три корня при желании можно его разделить на y-1 и получим кубическое уравнение. можно  продолжить изыскания.