Как решить: сторона AC = 16;BC= 12 угол С = 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

 [latex]w(O;R)-[/latex] окружность, описанная около прямоугольного Δ [latex]ABC[/latex] [latex]\ \textless \ C=90к[/latex] [latex]AC=16[/latex] [latex]BC=12[/latex] [latex]R-[/latex] ? Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр лежит на середине гипотенузы. Δ [latex]ABC-[/latex] прямоугольный ([latex]\ \textless \ C=90к[/latex]) По теореме Пифагора найдем AB: [latex]AB^2=AC^2+BC^2[/latex] [latex]AB^2=16^2+12^2[/latex] [latex]AB^2=256+144[/latex] [latex]AB^2=400[/latex] [latex]AB=20[/latex] [latex]AO=OB=R[/latex] [latex]AO= \frac{1}{2} AB= \frac{1}{2}*20=10 [/latex] Ответ: 10