Как решить такие уравнения? помогите разобраться, пожалуйста! [latex]1) ( \frac{2}{5} ) ^{x} =5 \\ 2)7 ^{x} \ \textgreater \ -1 \\ 3) 2 ^{x} =3 \\ 4) 2 ^{x} = -3[/latex]

Question

Как решить такие уравнения? помогите разобраться, пожалуйста! [latex]1) ( \frac{2}{5} ) ^{x} =5 \\ 2)7 ^{x} \ \textgreater \ -1 \\ 3) 2 ^{x} =3 \\ 4) 2 ^{x} = -3[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=5\\ x=\log_{\tfrac{2}{5}}5\\\\ 7^x\ \textgreater \ -1\\ x\in\mathbb{R}\qquad(*)\\\\ 2^x=3\\ x=\log_23\\\\ 2^x=-3\\ x\in\emptyset\qquad (*)\\\\\\ (*)\,(a^x\ \textgreater \ 0\, \forall_{x\in\mathbb{R}} \wedge a\ \textgreater \ 0)}[/latex]