Как решить такую систему уравнений методом подстановки: x^2+xy-y^2=11 x-2y=1 И такую методом алгебраического сложения: x^2-y^2=3 x^4-y^4=15

Как решить такую систему уравнений методом подстановки: x^2+xy-y^2=11 x-2y=1 И такую методом алгебраического сложения: x^2-y^2=3 x^4-y^4=15
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)Выражаем x x=1+2y Подставляем в уравнение (1+2y)^2-(1+2y)*y-y^2=11 1+4y+4y^2-y-2y^2-y^2=11 y^2+y-10=0 дискрименант=1+40=41 корень из 41 y1= -1-корень из 41/2 y2= -1+корень из 41/2 x=-корень из 41 или x=корень из 41 2) x^2-y^2=3. x^2-y^2=3 (x^2)^2-(y^2)^2=15 = > x^4-y^4=15 x^2-y^2=3. x^2-y^2=3 (x^2-y^2)*(x^2+y^2)=11. 3*(x^2+y^2)=11 x^2-y^2=3. x=корень из 7. или x=-корень из 7 x^2+y^2=11. y^2=7-3. y^2=7-3 ___________ y =2. или y=-2. y=2. или y=-2 2x^2=14 x^2=7 x=корень из 7 или x=-корень из 7
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы