Как решить уравнения 2-х- под корнем х+10=0 Х^2-х+ под корнем х^2-х-2=8

Как решить уравнения 2-х- под корнем х+10=0 Х^2-х+ под корнем х^2-х-2=8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 2-х-√х+10=0 2-х=√х+10 (2-х)²=(√х+10)² 4-2х+х²=х+10 х²-3х-6=0 Д=в²-4ас=9-4·1·(-6)=9+24=33 Х1=3-√33/2 , Х2= 3+√33/2 Проверка: Х1=3-√33/2,-явл.т.к   (3-√33/2)²-3(3-√33)/2-6=0,(9-6√33+33)/4 -3·2(3-√33)/4-6= =(9-6√33+33-18+6√33)/4-6=24/4-6=6-6=0,0=0 Х2=3+√33/2-явл.  т.к. (3+√33/2)²-3(3+√33)/2-6=(9+6√33+33-18-6√33)/4-6=24/4-6 =6-6=0,0=0 Ответ: 3-√33/2;3+√33/2 2) х²-х+√х²-х-2=8 Пусть :х²-х=у у+√у-2=8 у-8=√у-2 (у-8)²=(√у-2)² у²-16у+64=у-2 у²-17у+66=0 У1+У2=17 У1·У2=66 У1=11,У2=6 х²-х=У1 х²-х=11 х²-х-11=0 Х1=(1-3√5)/2, Х2=(1+3√5)/2 Проверка: Х1=(1-3√5)/2, -не явл. корнем т.к. при подстановки в данное уравнение, получим:14≠8 Х2=(1+3√5)/2-не явл корнем, т.к. 14≠8 У2= 6  х²-х=6 х²-х-6=0 Х3=-2 Х4=3 Проверка:  х=3- явл. корнем,т.к  3²-3+√3²-3-2=6+√4=6+2=8, 8=8 х=-2-явл. корнем,т.к (-2)²+2+√(-2)²+2-2=6+√4=6+2=8, 8=8 Ответ: -2;3.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы