Как решить задачу туристов посадили в лодки по 8 или по 12 человек в каждую. В любом случае свободных мест не останется. сколько туристов если их больше 80 но меньше 100.

Так как туристов можно расадить в лодки по 8 или по 12 человек в каждую без свободных мест, что число всех туристов должно делиться нацело на 12, делиться нацело на 12. Так как НОК(8,12)=НОК(2*2*2, 2*2*3)=2*2*2*3=24 , то число туристов кратно 24, кратные числа последовательно это 24,48, 72, 96, 120, ... среди них 96 искомое (так как больше за 80 но меньшее за 100) ответ: 96