Как согнуть кусок проволоки длиной L,чтобы площадь ограниченного ею прямоугольника была нибольшей?

L=2(x+y), где L-длина проволоки, х и у - стороны прямоугольника Выразим у через х: 2(x+y)=L x+y=L/2 y=L/2 -x Тогда площадь прямоугольника равна: S(х)=x(L/2 -x)=xL/2 -x² S`(x)=(xL/2 -x²)`=L/2-2x S`(x)=0 при L/2-2x=0                   L/2=2x                   x=L/4 - критическая точка Получаем, что для того чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, надо согнуть проволоку в форме квадрата (L/4- на четыре равные части).