Ответ(ы) на вопрос:
Гость
можно просто умножение выполнить:
-3b(4b²+4b+1) = -12b³-12b²-3b
можно: -3b(4b²+4b+1)=-3b(2b+1)² Так проще?
Гость
Предложенное мною решение будет не сокращением, а сборкой формулы сокращенного умножения, квадрата суммы.
4b² + 4b + 1 - это (2b + 1)², можете разложить и проверить, тогда получится -3b(2b + 1)².
Если не сразу заметно это, то вот как можно вывести это группировкой:
-3b(4b² + 4b + 1) = -12b³ - 12b² - 3b // умножила -3b на содержимое скобки
= -12b³ - 6b² - 6b² - 3b // разложила -12b² на -6b² и -6b²
= (-12b³ - 6b²) + (-6b² - 3b) // сгруппировала
= -6b²(2b + 1) - 3b(2b + 1) // вынесла за скобки общие множители
=(-6b² - 3b)(2b + 1) // вынесла в отдельный множитель, т.е. скобку множители, перемножаемые на одинаковую скобку, что позволило избавиться от повторяемой дважды скобки
= -3b(2b + 1)(2b + 1) // вынесла -3b из получившейся в предыдущем действии скобки
= -3b(2b + 1)² // одна и та же скобка, помноженная сама на себя, это скобка в квадрате
Получаем то же самое, что и при сборке по формуле сокращенного умножения.
Ответ: -3b(2b + 1)².
Не нашли ответ?
Похожие вопросы