Как сократить -3b(4b²+4b+1)?

Как сократить -3b(4b²+4b+1)?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
можно просто умножение выполнить: -3b(4b²+4b+1) = -12b³-12b²-3b можно: -3b(4b²+4b+1)=-3b(2b+1)² Так проще?
Гость
Предложенное мною решение будет не сокращением, а сборкой формулы сокращенного умножения, квадрата суммы.  4b² + 4b + 1 - это (2b + 1)², можете разложить и проверить, тогда получится -3b(2b + 1)².  Если не сразу заметно это, то вот как можно вывести это группировкой:  -3b(4b² + 4b + 1) = -12b³ - 12b² - 3b // умножила -3b на содержимое скобки  = -12b³ - 6b² - 6b² - 3b // разложила -12b² на -6b² и -6b²  = (-12b³ - 6b²) + (-6b² - 3b) // сгруппировала  = -6b²(2b + 1) - 3b(2b + 1) // вынесла за скобки общие множители  =(-6b² - 3b)(2b + 1) // вынесла в отдельный множитель, т.е. скобку множители, перемножаемые на одинаковую скобку, что позволило избавиться от повторяемой дважды скобки  = -3b(2b + 1)(2b + 1) // вынесла -3b из получившейся в предыдущем действии скобки  = -3b(2b + 1)² // одна и та же скобка, помноженная сама на себя, это скобка в квадрате  Получаем то же самое, что и при сборке по формуле сокращенного умножения.  Ответ: -3b(2b + 1)². 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы