Как умножить степени с разными основаниями и показателями?

1) Если умножаются 2 числа с одинаковыми основаниями, но разными показателями, то общее основание возводится в сумму степеней.: [latex]a^n*a^m=a^{n+m}[/latex] Пример 3⁴*3³=3⁴⁺³=3⁷ 2) Если основания разные, а показатели одинаковые. В этом случае мы возводим в степень произведение оснований. aⁿ*bⁿ=(ab)ⁿ Пример: 5²*2²=(5*2)²=10²=100 3) Если основания разные и показатели разные, то тут 2 варианта: 1. Выделяем одинаковое основание, т.е. раскладываем один из множителей. Представим число b=a*c [latex]a^n*b^m[/latex][latex]a^n*b^m=a^n*(ac)^m=a^{n+m}*c^m[/latex] Пример [latex]2^3*14^2=2^3*(7*2)^2=2^{2+3}*7^2=2^5*7^2=32*49=1568[/latex] 2. Приводим к общему показателю: [latex]a^n*b^m=a^n*b^{n}*b^{m-n}=(ab)^n*b^{m-n}[/latex] Пример [latex]3^4*2^5=3^4*2^4*2=6^4*2=2592[/latex]