Как узнать, сколько корней имеет уравнение? К примеру x^7=x+6

Решение 1)  Линейное уравнение имеет всегда один корень  2)  Если это квадратное уравнение, надо найти дискриминант и проверить: если D>0,то уравнение имеет 2 корня  если D<0, то уравнение не имеет корней  если D =0, то уравнение имеет только 1 корень 3)  Если уравнение выражено многочленом, то корни в нем есть всегда, просто иногда часть их или все они комплексные, а так же часть может совпадать. А число корней равно старшей степени многочлена.4)  уравнение вида sin(x)=0 имеет бесконечное число корней