Как выглядит уравнение окружности, если точки А(4;1) и В (2;1)  являются её концами диаметра 

Уравнение окружности имеет вид: (х-а)²+(у-b)²=R², где R - радиус, а точка (а;b) - центр окружности Т. к. точки А и В - концы диаметра, то длина диаметра равна D²=(4-2)²+(1-1)²=2²+0=4, откуда D=2, следовательно, R=1. Найдем координаты центра окружности - середины АВ: а=(4+2)62=3, b=(1+1):2=1 Итак, уравнение окружности примет вид (х-3)²+(у-1)²=1.