Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадается за время равное половине периода полураспада. С решением пожалуйста.

Дано: t=T/2. N/N0=? N1=? ______ Решение: Записываем закон радиоактивного распада: [latex]N=N0*2^\frac{-t}{T};\\ [/latex] Где N - число оставшихся радиоактивных атомов. N0 - число радиоктивных атомов в начальный момент времени. (В решении примем за 1, т.к. нам нужно узнать, какая доля ядер распадается за t). Преобразуем 2^(-t/T): [latex]2^\frac{-t}{T}=2^\frac{\frac{-T}{2}}{T}=2^\frac{-T}{2T}=2^\frac{-1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}};\\[/latex] Получаем: [latex]N=N0*\frac{1}{\sqrt{2}};\\ N=\frac{N0}{\sqrt{2}};\\ [/latex] Доля распавшихся за t времени же равна, как разность между числом радиоактивных атомов в начальный момент времени и числом оставшихся радиоактивных атомом: [latex]N1=N0-N;\\ N=\frac{N0}{\sqrt{2}};\\ N1=N0-\frac{N0}{\sqrt{2}};\\ N0=1;\\ N1=1-\frac{1}{\sqrt{2}};\\ N1=1-\frac{\sqrt{2}}{2};\\ N1=\frac{2-\sqrt{2}}{2};\\[/latex] Считаем: N1=(2-√2)/2=(2-1,414)/2=0,586/2=0,29. Ответ: N1=0,29. - такая часть радиоактивных атомов распадается, за время равное половине периода полураспада.