Каким способом решать задачи подобного типа? Помогите, пожалуйста, разобраться. Буду очень благодарна.

a1=105  d=19 an=102+19(n-1)<450 19(n-1)<450-102 19(n-1)<348 n-1<348/19 n-1<18 6/19 n<19 6/19 n=19 a19=102+18*19=444 S19=(a1+a19)*19/2=(102+444)*19/2=546*19/2=273*19=5187

через арифметическую прогрессию каждое число, которое делится на 19 с остатком 7 можно записать вот так : 19х+7 т.к. нам нужны 3-значные числа, первым будет число 100, а последним 450 составим  100[latex] \leq [/latex]19x+7 [latex] \leq [/latex] 450 93 [latex] \leq [/latex] 19k [latex] \leq [/latex] 443 4,9 [latex] \leq [/latex] k [latex] \leq [/latex] 23,3 5 [latex] \leq [/latex] k [latex] \leq [/latex] 24 первый член прогрессии будет 102 19*5+7=102 последний - 444 19*23+7=444 дальше пользуемся формулой суммы арифметической прогрессии [latex] S_{n}= \frac{ a_{1}+ a_{n} }{2} n = \frac{102+444}{2}19=273*19=5187[/latex]