Какое число явлеятся корнем уравнения x(x-5)=6 Почему?

х(х-5) =6 х² -5х -6 =0 x²+x-6x-6 =0 x(x+1) -6(x+1)=0 (x-6)(x+1)=0 произведение = 0 , если один из множителей =0 х-6=0              и     х+1=0  х₁=6                       х₂=-1 Проверим: 6(6-5) =6                -1(-1-5 ) =6 6*1=6                      -1 *(-6) =6 6=6                           6=6 Корень уравнение  - это такое значение переменной , при котором уравнение превращается в верное равенство. В данном уравнении два корня: х₁= 6  ;  х₂= -1 потому что в данных случаях равенство является верным.

Сначала раскрывает скобки: x(x-5)=6 [latex] x^{2} -5x=6[/latex] Приравниваем к нулю: [latex] x^{2} -5x-6=0[/latex] Получилось квадратное уравнение, где a=1; b=-5; c=-6. Решаем с помощью формулы нахождения дискриминанта: [latex]D= b^{2} -4ac[/latex]. Получается: 25-4×(-6)= 25+24= 49 Далее рассчитываем по формуле нахождения корней: [latex] x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{d} }{2a} [/latex] [latex] x_{2} = \frac{-b- \sqrt{d} }{2a} [/latex] [latex] x_{1} =6 [/latex] [latex] x_{2}=-1 [/latex] Ответ: -1; 6.