Какое наибольшее число членов может иметь многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению двучлена и трехчлена? Помогите пожалуйста

Произведение трехчлена и двучлена: [latex](a_1x^{n_1}+a_2x^{n_2}+a_3x^{n_3})(b_1y^{m_1}+b_2y^{m_2})=\\=a_1b_1x^{n_1}y^{m_1}+a_1b_2x^{n_1}y^{m_2}+a_2b_1x^{n_2}y^{m_1}+a_2b_2x^{n_2}y^{m_2}+\\+a_3b_1x^{n_3}y^{m_1}+a_3b_2x^{n_3}y^{m_2}[/latex] Значит членов не более 6 (проще было сказать, что на каждое слагаемое трехчлена при перемножении приходится одно из двух слагаемых двучлена. Значит при перемножении слагаемых окажется не более, чем 3 * 2 = 6) Приведем пример для 6: [latex](x^4+x^2+1)(x+1)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1[/latex] Ответ: 6