Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 51:57?

Question

Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 51:57?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Одно число равно 51k = 3*17*k. Второе число равно 57k = 3*19*k Их НОД = 3*k, а НОК = 3*17*19*k = 969*k НОК : НОД = (3*17*19*k) : (3*k) = (17*19) : 1 = 323 : 1