Какое последовательное число четных чисел начиная с 2 надо сложить чтобы их сумма оказалаь больше 240?

n=15 чисел   сумма арифмитической прогрессии 2S=(2Aпервое+d(n-1))n S=240 Aпервое=2 d=2(т.к. чётные числа) подставляем получаем 480=4n+2n^2-2n получаем квадратное ровнение 2n^2+2n-480=0 Д=4+4*2*480=3844 n=(-2+кореньД)/4=15 n2<0 быть не может    

В этой задаче мы имеем дело с последовательностью  четных чисел начиная с 2,  которая явлвется арифмтической прогресиией.   а₁ = 2,  d = 2   Найдем такое натуральное  число  n ,  при котором  Sn >  240. Sn=( 2а₁ + d(n - 1))/2 *n  ( 2* 2 + 2(n - 1))/2 *n  >  240 (4 + 2(n - 1))/2 *n  >  240 (2 + n - 1) *n  >  240 (1 + n) *n  >  240 n² + n - 240 >  0 Найдем корни трехчлена n² + n - 240, для этого решим уравнение: n² + n - 240 = 0 D =  1 + 4*240 = 961       √D =  31 n = (-1 + 31)/2  = 15   или   n = (-1 - 31)/2  = - 32/2 = -16 Итак,  строим числовую прямую и на ней откладываем точки  15 и  -16, являющиеся корнями,  сортим на старший коэффициент,  он больше 0, значит ветви параболы направлены вверх,   отмечаем промежутки знакопостоянства функции знаками +  и -  :              +                                                                            + ________________0______________________0__________________                            - 16                                   15                                                 -   возвращаясь  к неравенству n² + n - 240 >  0 , видим, что нас интересуют те промежутки, где функция положительно, значит это промежутки: ( - ∞ ; -16) ∨ (15 ; + ∞) Но т.к. нас интересуют только натуральные числа,  то остается промежуток (15 ; + ∞),  значит минимальное число n четных чисел, которые надо сложить, чтобы их сумма оказалаь больше 240  -  это минимальное число из этого промежутка, т.е это число 16.   Ответ:  надо сложить 16 четных чисел.