Какому числу не кратна разность любого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке? Варианты ответов: 3, 6, 9, 11

Какому числу не кратна разность любого трехзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке? Варианты ответов: 3, 6, 9, 11
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть трехзначное число состоит из цифр а,в,с, где а-сотни, в-десятки, с-единицы, тогда это число примет вид: 100а+10в+с второе число составлено из этих же цифр но теперь, с-сотни, в-десятки,а-единицы: 100с+10в+а (100а+10в+с)-(100с+10в+а)=100а+10в+с-100с-10в-а=99а-99с=99(а-с) 99(а-с)/3=33(а-с)  -кратно 99(а-с)/6=16,5(а-с)   - не кратно 99(а-с)/9=11(а-с)     -кратно 99(а-с)/11=9(а-с)    -кратно отв: 6
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы