Какова вероятность того, что при десяти подбрасываниях монет герб выпадет 5 раз?

Веоятность выпадения герба ≈ 0,5 и вероятность выпадения решки ≈0,5.По формуле Бернулли имеем: [latex]P=C_{10}^5\, p^5q^{10-5}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5!}\cdot (0,5)^5\cdot (0,5)^5=\\\\=252\cdot (0,5)^{10}\approx 0,25[/latex]

Всего производится 10 повторных независимых испытаний. Сколькими способами можно выбрать 5 испытаний к которых выпадет герб? [latex]C_{10}^5= \frac{10!}{5!*5!}= \frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*2*3= 252[/latex] способами. Вероятность появления герба в каждом испытании  p=1/2 Вероятность появления решки в каждом испытании q=1/2 Далее используем формулу Бернулли [latex]P_{n}^{m}=C_{n}^{m}p^{m}q^{n-m}[/latex] [latex]P_{10}^{5}=252*(1/2)^5*(1/2)^5=252*(1/2)^{10}=0,24609[/latex]≈0,25