Каковы допустимые значения числа х в равенствеarcsin a=x\(2x-3)-1 меньше =x меньше =1

Для любого a є [latex]=[\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}][/latex] : [latex]-1 \leq arcsin a \leq 1[/latex] Поєтому [latex]-1 \leq \frac{x}{2x-3} \leq 1[/latex] [latex]-1 \leq \frac{x}{2x-3}[/latex] [latex]\frac{-2x+3-x}{2x-3} \leq 0[/latex] [latex]\frac{3(x-1)}{2x-3} \leq 0[/latex] [latex][1;1.5)[/latex] [latex]\frac{x}{2x-3} \leq 1[/latex] [latex]\frac{x-2x+3}{2x-3} \leq 0[/latex] [latex]\frac{x-3}{2x-3} \geq 0[/latex] [latex]x<1.5[/latex] или [latex]x \geq 3[/latex] обьединяя [latex][1;1.5)[/latex]