Какой должна быть высота конуса с образующей 8м, чтобы объем был наибольшим?

[latex]V=\frac{pi*R^{2}*H}{3}[/latex] [latex]R^{2}=8^{2}-H^{2}=64-H^{2}[/latex] [latex]V(H)=\frac{1}{3}pi(64-H^{2})H=\frac{64piH}{3}-\frac{piH^{3}}{3}[/latex] [latex]V`(H)=\frac{64pi}{3}-pi*3H^{2}[/latex] [latex]V`(H)=0[/latex] [latex]\frac{64pi}{3}-piH^{2}=0[/latex] [latex]piH^{2}=\frac{64pi}{3}[/latex] [latex]H^{2}=\frac{64}{3}[/latex] [latex]H=\frac{8}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}[/latex]