Какой цифрой оканчивается число 1982 в 1982 степени

В числе 1982 в разряде единиц стоит цифра 2. Проанализируем, что же происходит с последними цифрами степеней двойки при увеличении степени: [latex]2^1=2\\2^2=4\\ 2^3=8\\2^4=16\\\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\ 2^8=256[/latex] Итак, последние цифры степеней двойки 2, 4, 8, 6   затем опять 2, 4, 8, 6, и т.д. Повторы идут через четыре показателя степени на пятый. Считаем, сколько раз число 4 содержится в числе 1982: 1982:4=495,5 раз , т.е. нашу четвёрку цифр (2,4,8,6) делим пополам (2,4   6,8) и получаем  цифру 4. Вывод: 1982 в 1982 степени оканчивается цифрой 4.