Какой цифрой оканчивается сумма чисел 8^2015 и 8^2016? А)2 Б)4 В)6 Г)8 помогите пожалуйста, я больше не могу( это даже калькулятор посчитать не может(( я сначала думала, что будет 6, но не уверена.

ответ Б)4 8*8=64 64*8=512 512*8=4096 4096*8=32768 32768*8=262144 и т.д,сама суть,что идут по кругу окончания  4 2 6 8 таким образов в 2015 степени оканчивается числом 6,а 2016 числом 8 6+8=14

Есть свойство, что последняя цифра в числе, полученном при возведении в пятую степень равна самому числу, которое возводим, вот на него ориентироваться и будем: [latex]8^{2015}= (8^{403}) ^{5} [/latex] Убираем мешающую пятерку (потому что последняя цифра останется та же) и идем дальше: [latex]8^{403}=8^{3} * 8^{400}=8^{3}*(8^{80})^5=8^{3}*((8^{16})^5)^5[/latex] Очередной раз убираем мешающие пятерки (ведь цифра последняя все та же останется) и идем дальше: [latex]8^{3}*8^{16}=8^3*8^1*8^{15}=8^{3+1}*(8^{3})^5=8^4*(8^3)^5[/latex] Опять избавляемся от мешающей пятерки и получаем: [latex]8^4*8^3=8^7[/latex] (такое число калькулятор уже возьмет и ответом будет 2) По той же схеме берем в 2016 степень, и таким образом у нас в финале останется 8 в восьмой степени, к счастью, калькулятор такое число тоже возьмет и его последней цифрой будет 6 Сумма равна : 6+2 = 8 (ответ Г)