Какой угол образует касательная к графику функции y=x^2+3x+2, проведённая в точке графика с абциссой x нулевое=1, с положительным набравлением оси x? 1) П/6; 2)П/4; 3)arctg5; 4) arctg6.

Тангенс угла наклона касательной (tgα) равен производной функции в точке касания. Т.к. х₀ - абсцисса точки касания, то: [latex]y'(x)=2x+3[/latex] [latex]y'(x_{0})=2x_{0}+3[/latex] [latex]x_{0}=1[/latex] [latex]y'(1)=2+3=5[/latex] Следовательно,  [latex]tg \alpha =5[/latex] [latex] \alpha =arctg5[/latex] - вариант ответа 3)