Калькулятор умеет прибавлять к числу его последнюю цифру, а больше ничего не умеет. Сколько существует двузначных чисел, из которых за несколько таких операций можно получить число 2016?

Давайте подумаем, как можно получить 2016. При прибавлении к числу последней цифры эта цифра увеличивается вдвое. При этом может быть перенос в десятки, но единицы становятся четными. На предыдущем шаге должно быть или 2013 (+3), или 2008 (+8). Если было 2013, то больше шагов назад сделать нельзя. Ни из какого числа нельзя прибавлением последней цифры получить 2013. Если было 2008, то цепочка начинает выстраиваться. На предыдущем шаге было, очевидно, 2004, до этого 2002, и до этого 2001. На этом опять тупик. Ответ: ни с какого двузначного числа нельзя начать, чтобы вышло 2016.