КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУжНОСТИ , ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК ABC ПЕРЕСЕКАЕТ СТОРОНЫ ВС И АС СООТВЕТСТВЕННО В ТОЧКАХ А1 И В1 .  НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА А1В1С1  ЕСЛИ  ВС =5, АС=6 И АВ=7 МОЖНО ТОЛЬКО ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ! 

Ответ без решения 4 :))))))))))))   Да ладно, напишу решение. По свойству отрезков касательных из одной точки сразу ясно, что периметр А1В1С (без 1) равен УДВОЕННОМУ отрезку от вершины С до точки касания АС с вписанной окружностью. Это на самом деле уже ВСЁ решение, но я продолжу :)) Надо найти r - вписанной окружности и угол С (точнее, надо найти ctg(C/2)); По формуле Герона считаем площадь треугольника, она равна 6*√6; полупериметр 9; отсюда r = 2*√6/3; по теореме косинусов 7^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*cos(C); откуда cos(C) = 1/5; ctg(C/2) = √6/2; Поэтому искомая величина равна 2*r*ctg(C/2) = 2*(6*√6)*(√6/2) = 4