Касательная к параболе y=x^2-2x+3 в некоторой точке параллельна прямой y=4x-1. сумма координат точки касания равна...

[latex]f_{kas}=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] [latex]f_{kas}=x_0^2-2x_0+3-2x_0^2+2x_0+(2x_0-2)x[/latex] [latex]f_{kas}=-x_0^2+3+(2x_0-2)x[/latex] Так как касательная параллельна прямой y=4x-1,то тангенс угла наклона касательной равен 4 [latex]2x_0-2=4[/latex] [latex]x_0=3[/latex] [latex]y_0=6[/latex] [latex]S_{x_0,y_0}=x_0+y_0=3+6=9[/latex]