Касательные к окружности с центром О в точках А и В пересекаются под углом 72 градуса.Найдите угол АВО.
Касательные к окружности с центром О в точках А и В пересекаются под углом 72 градуса.Найдите угол АВО.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьАС = ВС по свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки.
Значит, треугольник АВС - равнобедренный.
∠ВАС = ∠АВС = (180°-∠С) : 2 = (180-72):2 = 108°:2 = 54° .
∠B = 90° (по свойству радиуса к касательной), значит:
∠ABO = ∠B - ∠ВАС = 90° - 54° = 36°
Ответ: 36°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы