Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км в час.

Пусть [latex]x-2[/latex] и [latex]x+2[/latex] - собственная скорость катера, когда он плыл по течению/против течения, тогда [latex](x-2)*4[/latex] - путь, пройденный катером по течению и [latex](x+2)*3[/latex] - путь, пройденный катером против течения. [latex](x-2)*4+(x+2)*3[/latex] - весь путь катера ИЛИ по условию задачи он равен 93 км. Уравнение: [latex](x-2)*4+(x+2)*3=96[/latex] [latex]4x-8+3x+6=96 [/latex] [latex]7x-2=96[/latex] [latex]7x=96+2[/latex] [latex]7x=98[/latex] [latex]x= \frac{98}{7} [/latex] [latex]x=14[/latex] 14 км/ч - собственная скорость катера Ответ: 14 км/ч