Катер проплыл 18 км по течению и 20 км против течения , затратив на весь путь 2 часа . Найти V течения если V кат =20км/час?

x - скорость течения реки.  ⇒ 18/(20+х)+20/(20-х)=2 360-18х+400+20х=2(400-х²) 360+2х+400=800-2х² 2x²+2x-40=0   I÷2 x²+x-20=0   D=81 x₁=4   x₂=-5  x₂∉ Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость течения, тогда (20 + х) км/ч - скорость катера по течению, (20 - х) км/ч - скорость катера против течения. 18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2 18(20 - х) + 20(20 + х) = 2(20 + х)(20 - х) 360 - 18х + 400 + 20х = 800 - 2х² 760 + 2х = 800 - 2х² 2х² + 2х + 760 - 800 = 0 2х² + 2х - 40 = 0 х² + x - 20 = 0 [latex]D=1 ^{2} -4*1*(-20)=1+80=81=9 ^{2} \\ \\ x_{1} = \frac{-1+9}{2*1} =4 \\ \\ [/latex](км/ч) - скорость течения реки. [latex] x_{2} = \frac{-1-9}{2*1} =-5 \\ [/latex] - не подходит. Ответ: скорость течения 4 км/ч.