Катер проплыл 5км по течению реки и 3км против течения.Какова скорость течения реки(в км/ч),если на весь путь катер затратил 56мин,а собственная скорость катера равна 10км/ч?

общее время - t, складывается из времени прохождения по течению и времени против течения, то есть:   [latex]t=S1/(v+v_{reki}) + S2/(v-v_{reki})[/latex]   56 минут - это 14/15 часа, следовательно:   14/15=5/(10+x)  + 3/(10-x)   14/15(10-x)(10+x)=5(10-x)+3(10+x) 14(100-x^2)=15 (50-5x+30+3x) 1400-14x^2=1200 - 30x. 14x^2-30x-200=0. 7x^2-15x-100=0. D=225+700*4=3025=55^2   x=(15+55)/14=70/14=5 км/ч.   Ответ: 5 км/ч.

Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость катера по течению составила (10+х) км/ч, а против течения (10-х) км/ч время, затраченное на путь по течению составило 5/(10+х)  (ч) на путь против течения  3/(10-х) (ч) общее время 56мин = 56/60 = 14/15 ч 5/(10+х)  + 3/(10-х)   = 14/15 14х^2 - 30x - 200 = 0 7х^2 - 15x - 100 = 0 D = 225 - 4*7*(-100) = 3025 = 55^2 x1= (15-55)/2*7 < 0 - не подходит по условию задачи x2 = (15+55)/2*7 = 5 (км/ч)  Ответ: скорость течения реки составляет 5 км/ч