Катер проплывает 21 км по течению реки на 15 мин быстрее чем то же расстояние против течения . найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 1 км/ч. 

S=21km v1=x-1 v2=x+1 t1=21/(x-1) t2=21/(x+1) разница во времени=15 мин=0,25 ч [latex] \frac{21}{x-1} - \frac{21}{x+1} =0,25 \\ \\ \frac{21(x+1)-21(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0,25 \\ \\ \frac{21x+21-21x+21}{x^2-1}=0,25 \\ \\ \frac{42}{x^2-1}=0,25 \\ \\ 0,25(x^2-1)=42 \\ 0,25x^2-0,25=42 \\ 0,25x^2=42+0,25 \\ 0,25x^2=42,25 \\ x^2=169 \\ x=б13[/latex] ответ: собственная скорость катера = 13 км/ч