Катер прошёл 12 км по течению реки и 4 км против течения , затратив на весь путь 2 ч . Чему равна собственная скорость катера , если скорость течения равна 4 км/ч?

Собственная скорость катера   Vc=  х   км/ч По течению: Расстояние  S₁= 12  км Скорость   V по теч. = (x+4)  км/ч Время        t₁= 12/(х+4)  ч. Против течения: S₂= 4 км V против теч. =  (х-4) км/ч Время  t ₂= 4/(x-4)  ч. По условию : t₁+t₂ = 2 ч. Уравнение. 12/(х+4)  + 4/(х-4) = 2           | *(x-4)(x+4) знаменатели ≠0  ⇒ х≠-4  ; х≠4 12(x-4) +4(x+4) = 2(x-4)(x+4) 12x- 48 +4x+16 = 2(x²-4²) 16x-32= 2x² - 32 2x² -32 -16x +32=0   2x²-16x=0 2x(x-8)=0 произведение =0 , если один из множителей =0 2х=0                х₁=0      не удовл. условию  задачи (Vc < Vтеч.) х-8=0 х₂=8   (км/ч)  Vc  Ответ: 8 км/ч собственная скорость катера .