Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз затратив на весь путь 2 ч. какова скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 25км/ч

1) Пусть A - скорость течения реки => составляем уравнение 20/(25-a)+30/(25+a)=2 Решение: 'A' не может равняться 25, и -25, так как знаменатель не может быть равен 0 решаем уравнение в числителе: -5a=0, a=0 или a=5 Ответ: Скорость течение = 5 км/ч (Либо оно отсутствует)

x - скорость течения реки [latex] \frac{20}{25-x} [/latex] - время движения вверх по реке [latex] \frac{30}{25+x} [/latex] - время движения вниз по реке [latex] \frac{20}{25-x} [/latex] + [latex] \frac{30}{25+x} [/latex] = 2 20(25+x)+30(25-x)=2(25-x)(25+x) 500+20x+750-30x=2(625-x²) 1250-10x=1250-2x² 2x²-10x=0 x²-5x=0 x(x-5)=0 x[latex] x_{1} [/latex] = 0, x[latex] x_{2} [/latex] = 5 Ответ: Скорость течения реки либо 0 км/ч (но тогда это уже не река :)), либо 5 км/ч