Катер прошёл 5 км против течения и 14 км по течению реки, затратив на это столько времени сколько ему понадобилось бы для прохождения 18 км по озеру.найти скорость катера если скорость течения реки 3 км\ч

Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х. Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3. Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3) Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х                                              14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162                                               X^2 - 27X + 162 = 0                                               D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81                                               D =9                                               Х (1) = (27+9)/2= 18                                               Х(2) = (27-9)/2 = 9 Ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч

5/(х-3)  +14/(х+3)  =18/х общий знаменатель: х(х-3)(х+3) 5х(х+3)+14х(х-3)=18(х²-9) 5х²+15х+14х²-42х-18х²+162=0 х²-27х+162=0 х=18  х=9 Ответ 18 км/ч или 9 км/ч