Катер прошел расстояние между пристонями туда и обратно за 4,5ч.скорость течения реки 2км\ч.собственная скорость катера 18км\ч.найдите расстояние между пристонями.составив линейное уравнение.

х-это растояние 18+2=20 скорость по течению 18-2=16 скорость против течения х/20+х/16=4.5 9х/80=4.5 х=4.5*80/9=40 км в час

Скорость катера против течения будет равна 18 - 2 = 16 км/ч                \\\[latex]V_1[/latex] Скорость катера по течению будет равна 18 + 2 = 20 км/ч                       \\\[latex]V_2[/latex] Время затраченное туда и обратно 4,5 ч                                                       \\\[latex]t[/latex] Растояния не менялись поэтому растояние туда равно растоянию обратно.                                                                                                                                    \\[latex]S_1=S_2[/latex]   [latex]V=\frac{S}{t}[/latex]   [latex]t=\frac{S}{V}[/latex]     [latex]t_1=\frac{S_1}{V_1}[/latex]   [latex]t_2=\frac{S_2}{V_2}[/latex]   [latex]t_1+t_2=t[/latex]       [latex]\frac{S}{V_1}+\frac{S}{V_2}=4,5[/latex]   [latex]\frac{S\times V_2+S\times V_1}{V_1\times V_2}=4,5[/latex]   [latex]\frac{S( V_2+V_1)}{V_1 V_2}=4,5[/latex]   [latex]S( V_2+V_1)=4,5V_1 V_2[/latex]   [latex]S=\frac{4,5V_1 V_2}{V_2+V_1}[/latex]   [latex]S=\frac{4,5\times 16\times20}{20+16}[/latex]   [latex]S=\frac{1440}{36}[/latex]     [latex]S=40[/latex] км     Ответ: 40 км расстояние между пристанями.