Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/час, прошел 36 км против течения реки и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость течения реки (в км/час).

Скорость течения реки - x км/ч. Тогда ПРОТИВ течения катер шёл со скоростью (20-x) км/ч и прошёл 36 км за 36/(20-x) часов; ПО течению катер шёл со скоростью (20+x) км/ч и прошёл 22 км за 22/(20+x) часов. Зная, что на весь путь катер затратил 3 часа, составим и решим уравнение: [latex]\\\frac{36}{(20-x)}+\frac{22}{(20+x)}=3\Rightarrow 3x^2+14x-40=0[/latex] Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.