Катер развивающий в стоячей воде скорость 20км/ч,прошел 36км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки.

Vк-скорость катера;Vт-скорость течения;t=S/V;Vк=20км/ч; 36/(Vк-Vт)+22/(Vк+Vт)=3;⇔[36(Vк+Vт)+22(Vк-Vт)]/(Vк²-Vт²)=3;⇔ 36·Vк+36·Vт+22·Vк-22·Vт=3(Vк)²-3(Vт)²;⇔ Vк·(36+22)+Vт·(36-22)=3V²к-3V²т;⇒ 20·56+Vт·14=1200-3V²т;⇒1120+14·Vт-1200+3Vт²=0;⇒ -80+14Vт+3Vт²=0; V₁,₂=[-14⁺₋√(196+4·3·80)]/6=[-14⁺₋34)/6; V₁=(-14+34)/6=20/6=3.333(км/ч); V₂=(-14-34)/6=-48/6=-8-не подходит,т.к<0;