Катер, развивающий в стоящей воде скорость 20 кл/ч прошёл 36 км против течения и 22 км по течению , затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки?

Пусть х км в час скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению (20+х) км /ч, скорость против течения (20-х) км/ч. Время по течению 22/(20+х) часов, время против течения 36/(20-х) часов. Всего 3 часа.  Решаем уравнение [latex] \frac{22}{20+x}+ \frac{36}{20-x}=3 \\ \\ 22(20-x)+36(20+x)=3(20-x)(20+x) \\ \\ 3x^2+14x-40=0 \\ \\ D=196+480=676=26^2 \\ \\ x_1=2; x_2=- \frac{20}{3}\ \textless \ 0 [/latex]   Скорость реки 2 км в час. Скорость теплохода по течению 20+2=22 км/ч, скорость теплохода  против течения 20-2=18 км/ч. На путь по течению теплоход затратил 22:22=1 час,  на путь против течения 36:18= 2 часа. Всего 1+2=3 часа