Катет прямоугольного 3ка равен 5 см , разность между гипотенузой и вторым катетом 1см . Найти площадь 3ка.

Пусть второй катет равен х, тогда гипотенуза равна х+1. По теореме Пифагора: [latex](x+1)^2=x^2+3^2 \\ x^2+2x+1=x^2+9 \\ 2x=8 \\ x=4\\ [/latex] Второй катет равен 4 см. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, значит S=1/2*3*4=12/2=6. Ответ: 6 см^2.