Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета. Найдите периметр треугольника

P=a+b+c Известно, что a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза. Пусть a - x, тогда c - x+1, b - x-7.  По теореме Пифагора найдем больший катет: a²+b²=c² x²+(x-7)²=(x+1)² x²+x²-14x+49=x²+2x+1 x²-16x+48=0 D=16²-4*48=256-192=64 x=(16+8)/2=24/2=12 x=(16-8)/2=8/2=4 - посторонний корень, т.к. этот катет больше другого на 7, а сторона не может быть отрицательным числом. Значит, a=12, c=13, b=5. P=12+13+5=30 см Ответ: P=30 см