Катет прямоугольного треугольника равен 12 см Найдите другой катет и гипотенуза если они пропорциональны числам 3 и 5

Пусть другой катет равен 3х, а гипотенуза равна 5х. По теореме Пифагора 12²+(3х)²=(5х)² 144+9х²=25х² 144=25х²-9х² 144=16х² х²=144:16 х²=9 х=3 см. Значит другой катет равен 3х=3*3=9 см. Гипотенуза равна 5х=5*3=15 см. Ответ: 9 см - длина второго катета, 15 см - длина гипотенузы. 

Пусть x - одна часть Тогда 3x - катет            5x - гипотенуза По условию задачи: один из катетов равен 12 см По т. Пифагора составим ур-е: [latex] (5x)^{2} [/latex] = [latex] (3x)^{2} + 12^{2} [/latex] Решение: [latex] 25x^{2} = 9x^{2} +144[/latex] [latex] 25x^{2} - 9x^{2} =144[/latex] [latex] 16x^{2} = 144[/latex] [latex] x^{2} = 144/16[/latex] [latex] x^{2} = 9[/latex] [latex]x = \sqrt{9} [/latex] x = 3; x=-3 (Неверно по условию) x = 3 При x = 3, 3x = 3*3 = 9                   5x = 5*3 = 15 Ответ: 9 и 15 см