Катет прямоугольного треугольника равен 13 см,а его проекция на гипотенузу равна 8 см. Найти гипотенузу

катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией  этого катета на гипотенузу АВ -гипотенуза ВС - катет ВD-проекция этого катета на гипотенузу ВС=√АВ*BD AB=BC²:BD AB=13²:8=21,125

Если Вы этого (про среднее пропорциональное) не проходили, можно и так решить: Проекция катета на гипотенузу, это отрезок гипотенузы, отсекаемый от гипотенузы высотой из прямого угла и прилежащий к этому катету. Высота из прямого угла делит треугольник на треугольники, подобные друг другу и подобные исходному. Опустим высоту из прямого угла А  АН на гипотенузу ВС. Из подобия треугольников АВС и НВА имеем: ВС/ВА=ВА/ВН или ВС/13=13/8. Отсюда ВС=13*13/8=21и1/8 или 21,125 Ответ: гипотенуза равна 21,125см.