Катет прямоугольного треугольника равен 16 см , а гипотенуза 20 см найдите проекцию данного катета на гипотенузу

Дано:тр АВС - (уг С=90*)СН - высотаВС=16 смАВ = 20 смНайти:НВ - ? Решение:1) По т Пифагора  к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²;  АС²=400-256 = 144; АС = 12 см2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:144-(20-х)² = 256-х²144-400+40х-х²=256-х²-256+40х=25640х=512х=512 : 40х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ