Катет прямоугольного треугольника равен 28 см,разность двух других его сторон равна 8 см. Найдите гипотенузу.

Пусть катет а=28, а разность гипотенузы и второго катета с-в=8. Тогда b=с-8 или b²=c²-16c+64 (1), а по Пифагору b²=c²-28² или b²=c²-784 (2). Приравняем (1) и (2): с²-16c+64=c²-784 или -с+4=-49. Отсюда с=53, а катет b=53-8=45. Ответ: гипотенуза равна 53. Проверка: 28²+45²=53² (784+2025=2809).