Катет прямоугольного треугольника равен 8 см,гипотенуза 17см. найдите радиус его вписанной окружности

Радиус вписанной окружности треугольника равен 2S/P, где P и S - периметр и площадь треугольника. По теореме Пифагора найдём второй катет нашего треугольника. Он равен [latex] \sqrt{ 17^{2} - 8^{2} } = \sqrt{289-64} = \sqrt{225} =15[/latex] Площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15 равна 1/2*8*15=60. Периметр равен 8+15+17=40. Тогда r=2*60/40=120/40=3см.