Катеты прямоугольного треугольного треугольника равны 20√41 и 25√41 . Найдите высот?
Катеты прямоугольного треугольного треугольника равны 20√41 и 25√41 . Найдите высот?? приведенную к гипотенузе
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
гипотенуза = √(20 √41)² +
(25√41)²=√16400+√25625=√42025=205
Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения катетов:
S = (20 √41 * 25√41) / 2
Найдем площадь прямоугольного треугольника по половине произведения стороны на высоту, проведенную к
ней
S = (205 * х) / 2=205х/2=102,5x
где х - высота, проведенная к гипотенузе.
Составим равенство и найдем значение х:
(20 √41 * 25√41) / 2 = 102,5x (умножим на 2, чтобы избавиться от дроби
(20 √41 * 25√41) = 205х
√400*41*√625*41=205х
√16400*√25625=205х
√420250000=205х
20500=205х
х=20500:205
х=100
Ответ: Высота равна 100.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы