Катеты прямоугольного треугольника относятся 5:6,а гипотенуза равна 122см.Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла

Пусть один катет 5*x, другой 6*x, тогда, x^2*(25+36)=122^2; x = 2*корень(61). (ну, не я числа подбирал.) Катеты 10*корень(61) и 12*корень(61), высота к гипотенузе равна 10*12*61/122 = 60. Высота делит треугольник на 2 ему подобных. Пусть отрезки гипотенузы x и y, тогда  x/60 = 10*корень(61)/(12*корень(61)) = 10/12; x = 50 y = 72;   Легко видеть, что 60^2 = 50*72 :))))  

1) (5x)²+(6x)²=122^2 25x²+36x²=122^2 61x²=14884 x²=244 x=2корен61 тогда катеты 5*2корен61=10*корень(61)                      6*2корен61= 12*корень(61) (10*корен61)^2/122=6100/122=50   (12*корень(61))^2/122=72