Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равно 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Дано:АВС - треугольник,           угол С = 90           АС/ВС = 3/4           АВ = 50 мм Найти: АD, BD 1) пусть АС = 3х, ВС = 4х;     за т. Пифагора     АВ^{2} = АС^{2} + ВС^{2}     2500 = (3х)^{2} + 94х)^{2}     25 х^{2} = 2500, т.е. АС = 30 мм, а ВС = 40 мм 2) АD = АС^{2}/АВ = 900/50 = 18      ВD=ВС^{2}/АВ = 1600/50 = 32 (ну или же 50 мм - 18 мм = 32 мм)   Ответ: 18 мм; 32 мм